Транспортный манипулятор в вязкой среде: энергосберегающие алгоритмы перемещения

Рассмотрен двухзвенный транспортный манипулятор в вязкой среде с наклонным рельефом движения. Исследована следующая задача динамической оптимизации: требуется с наименьшими энергетическими затратами перевести транспортный манипулятор за заданное время из начального положения в фиксированное конечное положение. Задача имеет ряд особенностей. Во-первых, она нерегулярна: уравнения Эйлера – Лагранжа не содержат управляющие воздействия и, следовательно, не позволяют формально определить их оптимальные значения. Во-вторых, как выяснилось, оптимальные программы изменения управляющих сил и моментов имеют импульсные составляющие. Поэтому классические вариационные средства не применимы для решения задачи. Третья особенность вытекает из второй и состоит в проблеме подсчета энергетических затрат. В связи с этим понадобилось определить корректный способ умножения импульсных составляющих управляющих воздействий на разрывные реализации скоростей звеньев манипулятора.