Метод разрывной замены времени в задачах оптимального управления импульсными и дискретно-непрерывными системами

Рассматриваются проблемы оптимизации динамических систем, обладающих импульсными и дискретно-непрерывными свойствами. Особенностью данного класса систем является разрывный характер траекторий, что делает неприменимыми классические методы анализа задач оптимального управления и вариационного исчисления, разработанные для систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями. Развитый в последние годы метод преобразования, основанный на использовании специальной замены времени, позволяет свести исходную задачу с разрывными траекториями к традиционной задаче оптимального управления системой, описываемой обыкновенными дифференциальными уравнениями с ограниченными управлениями. В работе рассматриваются различные аспекты применения метода разрывной замены времени: представления для разрывных решений, доказательство теорем существования решений в задачах оптимального управления, вывод условий оптимальности.