Размерности многомерной статистики

Рассматривается устойчивость оценок минимума контраста параметров многомерного нормального распределения. Вариационная производная нормированной дисперсии оценки по плотности распределения рассматривается как мера неустойчивости оценки к малым отклонениям распределения от модельного. Через нее определяется устойчивость оценки, меняющаяся от нуля для оценки максимального правдоподобия до единицы для оценки максимальной устойчивости. Вариационная производная оценки максимальной устойчивости растет как показательная функция размерности пространства, что исключает возможность получения устойчивых оценок для большого числа зависимых признаков. Этого недостатка лишено предлагаемое многомерное сферическое распределение, его одномерные проекции по распределениям близки к нормальным.