Задача оптимизации взаимосвязанных неоднородных потоков с взаимодействующими фиксированными доплатами

Приводится постановка задачи оптимизации взаимосвязанных неоднородных потоков (многопродуктовой задачи Штейнера с потоками на графе), принципиальной особенностью которой является эффект изменения фиксированной части затрат при совмещении разнопродуктовых коммуникаций. Предлагается метод решения, использующий для ограничения перебора на множестве допустимых решений сведение исходной задачи к задаче вогнутого программирования вида $\min\{f(x)|x\in X\}$, где $f:\mathbb{R}^n\to\mathbb{R}$ – вогнутая функция, $X\subset\mathbb{R}_{\geq0^n}$ – потоковый политоп, определяемый сетевыми транспортными ограничениями. Для практических задач большой размерности, возникающих при проектировании транспортных сетей на неоднородной поверхности, заданной цифровой моделью, предлагается метод локальной оптимизации на множестве вершин потокового политопа, обладающий в условиях сильной вырожденности политопа более высокой эффективностью по сравнению с методом Gallo – Sodini.