Неподвижные точки полугруппы операторов Беллмана и инвариантные многообразия гамильтоновых субдифференциальных уравнений

Рассматриваются стационарные динамические оптимизационные задачи в лагранжевой форме на отрезке переменной длины. Изучается вопрос о построении экстремалей, не зависящих от выбора горизонта оптимизации. Доказано, что существует терминальный член, при добавлении которого к интегральному функционалу, задающему критерий оптимизации, получается задача, экстремали которой обладают марковским свойством. Центральную роль в построении играет введенное в работе понятие полугруппы операторов Беллмана. Изучается связь стационарных орбит действия этой полугруппы с инвариантными многообразиями гамильтоновых систем. Полученные результаты применяются к анализу одного класса моделей экономической динамики.