Существование оптимального выбора на компактном множестве альтернатив

Приводятся сводка и обсуждение условий (большей частью известных ранее) существования оптимальных, в различном смысле, альтернатив при выборе из фиксированного компактного множества. Эти условия сформулированы на различных языках: языке бинарных отношений предпочтения и языке критериальных пространств. Анализируются формальные средства (частью известные), позволяющие установить связи между утверждениями, сделанными в случае бесконечного множества альтернатив на различных языках – “бинарном” и “критериальном” – или на одном языке, но для различных типов оптимальности. При помощи таких средств эквивалентного перехода устанавливается, что эти условия существования вне зависимости от языка описания и типа оптимальности распадаются на два класса эквивалентных между собой теорем.