Алгебраическая структура множества состояний динамической системы

В предположении линейности отображения “вход–выход” строится алгебраическая структура, которая вводится на множестве состояний динамической системы. В общем случае алгебраическая структура множества состояний меняется со временем. Получена коммутативная диаграмма, связывающая переходную функцию состояния с отображением “вход–выход”. Линейность переходной функции состояния относительно введенной структуры используется для получения необходимого и достаточного условий управляемости системы.