О стабилизации установившихся движений нелинейной управляемой системы в критическом случае двух нулевых корней

Рассматривается критический случай стабилизации движения нелинейной управляемой системы, соответствующий двойному нулевому корню с двумя группами решений уравнений первого приближения. Стабилизация осуществляется неаналитическим регулятором релейного типа. Исследуются ситуации типа «узла», когда форма $F_0$ не является знакоопределенной. Особенности, связанные с возможной неинтегрируемостью уравнений, содержащих регулятор релейного типа, преодолеваются путем рассмотрения инерционности, существующей во всякой физически реализуемой системе. Получены эффективные критерии стабилизируемости, разработаны способы построения регуляторов. Исследование опирается на теорию устойчивости движения [1-5] и методы, развитые в работах [6-9]. Рассмотрен пример.