Об уравнениях скользящего режима в разрывных системах. I

Работа содержит обсуждение и сопоставление различных способов получения уравнений скользящих движений в разрывных системах. Наряду со скалярным случаем изучаются скользящие движения в векторном случае, когда в уравнениях движения содержится несколько аргументов, рвущихся одновременно. Показывается, что в разрывных задачах могут возникать неопределенные случаи, для которых формально не может быть однозначно определено уравнение скользящего движения. Для тех случаев, когда такая неоднозначность не возникает, предлагается простой прием, позволяющий выписывать дифференциальные уравнения скользящих движений по уравнениям, заданным вне поверхности разрыва. Этот прием сопоставляется с широко распространенным методом А. Ф. Филиппова {1] и обосновывается предлагаемым в работе предельным переходом, который обобщает предельные переходы, использованные в работах [2, 3].