Оптимальное управление дискретными объектами с шумами, зависящими от состояния и управления

Рассматривается задача оптимального управления линейными стационарными объектами с дискретным временем. Эти объекты находятся под воздействием аддитивного внешнего шума и мультипликативных шумов, интенсивности которых линейно зависят от вектора фазовых координат и вектора управления. Функционал качества представляет собой стационарное математическое ожидание суммы квадратичных форм от векторов фазовых координат и управления. Даются достаточные условия существования и оптимальности допустимого управления. Исследуется существование и единственность решения системы матричных уравнений, из которой находится матрица коэффициентов оптимального управления. Предлагается способ выбора весовых матриц функционала качества.