Применение отношений эквивалентности для описания событий, представимых конечными автоматами

Показано, во-первых, что для любого регулярного события можно составить такой $k$-набор $K$ (конечное множество, состоящее из слов, эквивалентных своим началам) и такое конечное множество слов $K_0$, которые полностью описывают это событие, и, во-вторых, что множество, определяемое произвольно заданным правильным $k$-набором $K$ и некоторым конечным множеством $K_0$, всегда регулярно. Даны соответствующие этим результатам алгоритмы анализа и синтеза конечных автоматов.