О существовании тригонометрических аппроксимаций Эрмита – Якоби и нелинейных аппроксимаций Эрмита – Чебышева

Определены аналоги алгебраических аппроксимаций Эрмита – Паде, а именно тригонометрические аппроксимации Эрмита – Паде и Эрмита – Якоби. Построены примеры функций, для которых тригонометрические аппроксимации Эрмита – Якоби существуют, но не совпадают с тригонометрическими аппроксимациями Эрмита – Паде. Подобные примеры построены для линейных и нелинейных аппроксимаций Эрмита – Чебышева, являющихся кратными аналогами линейных и нелинейных аппроксимаций Паде – Чебышева. Оба типа примеров вытекают из известных представлений для числителя и знаменателя дробей, введенных Ш. Эрмитом при доказательстве трансцендентности числа $e$.