Решение неравенств с помощью коренных и примыкающих функций

В рамках нелинейного метода угловых пограничных функций существование решений нелинейных краевых задач доказывается через построение барьерных функций. Барьерные функции конструируются через выделенные специальным образом опорные барьеры. Сами опорные барьеры также могут выступать в роли барьерных функций. При этом приходится доказывать выполнение определенных неравенств, которые представляют самостоятельный функциональный интерес. Исследование этих неравенств приводит к громоздким выкладкам. В настоящей работе предлагается способ, существенно упрощающий получение результатов. Возможные решения неравенств строятся в виде многочленов. Начальный этап предполагает выделение многочлена наивысшей интересующей степени. Такой многочлен называется коренным. Далее к коренному многочлену последовательно добавляются многочлены низших степеней, называемые примыкающими многочленами.