Бифуркации магнитных геодезических потоков на торических поверхностях вращения

Изучаются магнитные геодезические потоки, инвариантные относительно вращений, на двумерном торе. Предполагается, что пара $2\pi$-периодических функций $(f,\Lambda)$, задающая динамическую систему, удовлетворяет условиям общего положения, при этом функция $\Lambda$, задающая магнитное поле, принимает значения в окружности, если магнитное поле не является точным. Описана топология слоения Лиувилля данной интегрируемой системы вблизи ее особых орбит и особых слоев, найдены типы этих особенностей. Описана топология слоения Лиувилля на неособых трехмерных изоэнергетических многообразиях путем вычисления инварианта Фоменко – Цишанга. Показано, что слоения Лиувилля для геодезического потока и для неточного магнитного геодезического потока на любом изоэнергетическом многообразии имеют разную топологию. Описаны все возможные бифуркационные диаграммы отображений момента таких интегрируемых систем.