The hypermetric cone and polytope on graphs

Гиперметрический конус был определен в [9] и был широко изучен Мишелем Дезой и его сотрудниками. Еще одним ключевым его интересом был отрезной и метрический многогранник, который он рассматривал в своих последних работах в случае графов.
Здесь мы объединяем оба интереса, рассматривая гиперметрию на графах. Мы определяем их для любого графа и даем алгоритм вычисления экстремальных лучей и граней гиперметрического конуса на графах. Мы вычисляем гиперметрический конус для первого нетривиального случая $K_7 - \{e\}$. Мы также вычисляем гиперметрический конус в случае графов без $ K_5 $ минора.