Движения в пространствах с кручением

В работе изучаются автоморфизмы (движения) в пространствах Римана–Картана (пространствах с кручением) как с положительно определенной, так и со знакопеременной римановой метрикой. Доказано, что если связность полусимметрическая, то максимальная размерность групп Ли движений $n$-мерного пространства равна $\frac{n(n-1)}{2}+1$. Если $n=3$, то максимальная размерность группы равна 6, а связность максимально подвижного пространства является кососимметрической. В этом случае пространство имеет постоянную кривизну $k$ и постоянное кручение $s$, а квадратичная форма Риччи является положительно (отрицательно) определенной тогда и только тогда, когда $k>s^2$ ($k<s^2$) и равна нулю, когда $k=s^2$. Построена максимально подвижная стационарная модель де Ситтера Вселенной с кручением и дана геометрическая интерпретация кручения пространственного сечения.