Абстрактные смешанные краевые и спектральные задачи сопряжения и их приложения

На базе абстрактной формулы Грина рассмотрен общий подход к абстрактным краевым задачам сопряжения. Разобраны примеры некоторых конфигураций пристыкованных областей для задач сопряжения на основе обобщенной формулы Грина для оператора Лапласа. Рассмотрены также спектральные задачи, содержащие в постановке два комплексных параметра, один из которых можно считать фиксированным, а другой спектральным. Эти задачи с использованием предложенного общего подхода сведены к изучению спектральной проблемы для операторного пучка с самосопряженными операторными коэффициентами, действующего в гильбертовом пространстве и зависящего от двух параметров.