Оценка снизу в среднем минимума модуля на окружностях для целой функции нулевого рода

Статья написана по материалам совместного доклада авторов, сделанного ими на Шестой Международной конференции «Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования», посвященной столетию со дня рождения члена-корреспондента РАН, академика Европейской академии наук Л. Д. Кудрявцева. Для целой функции, представленной каноническим произведением нулевого рода с положительными корнями, доказан следующий результат. При любом $\delta\in(0,1/3]$ минимум модуля такой функции превосходит в среднем максимум ее модуля, возведенный в степень $-1-\delta,$ на любом отрезке, отношение концов которого равно $\exp(2/\delta).$ Основная теорема проиллюстрирована двумя примерами. Первый из них показывает, что вместо показателя $-1-\delta$ нельзя взять $-1.$ Второй пример демонстрирует невозможность замены в теореме при малых $\delta$ величины $\exp(2/\delta)$ величиной $28/(15\delta).$