О невырожденных орбитах $7$-мерных алгебр Ли, содержащих $3$-мерный абелев идеал

Статья связана с задачей описания однородных вещественных гиперповерхностей многомерных комплексных пространств как орбит действия в этих пространствах групп и алгебр Ли. Изучаются реализации в виде алгебр голоморфных векторных полей в $\mathbb{C}^4$ $7$-мерных алгебр Ли, содержащих только $3$-мерные абелевы идеалы и подалгебры. Среди $594$ типов $7$-мерных разрешимых неразложимых алгебр Ли, содержащих $6$-мерный нильрадикал, таких алгебр имеется пять типов. В статье описаны все их реализации, допускающие невырожденные по Леви $7$-мерные орбиты. Показано наличие «просто однородных» орбит среди построенных гиперповерхностей.