Определение параметров математической модели иммунного ответа на ВИЧ

Вирус иммунодефицита человека первого типа (ВИЧ) поражает иммунную систему и, тем самым, ослабляет защиту от других инфекций и некоторых типов рака, с которыми может справиться иммунная система здорового человека. Несмотря на применение препаратов высокоактивной антиретровирусной терапии (ВААРТ), пока не существует методов, позволяющих добиться полного удаления ВИЧ из организма зараженного человека. Однако благодаря расширению доступа к средствам профилактики, диагностики и лечения ВИЧ с помощью ВААРТ, ВИЧ-инфекция перешла в категорию контролируемых хронических заболеваний. Для исследования кинетических механизмов патогенеза ВИЧ-инфекции и развития персонализированных подходов к лечению на основе комбинированной иммунотерапии активно используются методы математического моделирования. Одной из центральных задач моделирования ВИЧ-инфекции является определение индивидуальных параметров реагирования иммунной системы при острой фазе развития ВИЧ-инфекции на основе решения обратных задач.
Для исследования кинетики процессов патогенеза ВИЧ-инфекции использовалась математическая модель из восьми обыкновенных дифференциальных уравнений, сформулированная H. T. Bank и др. [5]. Система уравнений модели описывает изменение численности четырех субпопуляций CD4+ Т-клеток и двух типов CD8+ T-клеток. Особенностью данной модели является рассмотрение латентно-инфицированных CD4+ T-клеток, которые служат основным резервуаром вирусной популяции. Вирусная нагрузка на организм человека определятся совокупностью популяций инфекционных и неинфекционных вирусных частиц.
Проведено исследование обратной задачи идентификации параметров по данным острой фазы течения ВИЧ-инфекции. В частности, исследована идентифицируемость параметров и проведен анализ чувствительности от входных данных. Обратная задача сведена к задачи минимизации методом эволюционных центров.