Квантовая криптография – современное направление науки, в котором изучаются методы обеспечения безопасной связи, основанные на принципах квантовой механики. В отличие от традиционной криптографии, в которой эта задача решается при помощи математических преобразований информации, квантовая криптография основывается на невозможности в общем случае считывания информации с квантового носителя без внесения в неё шума. Это позволяет обнаружить факт прослушивания ещё до того, как будет передана собственно полезная информация.

Несмотря на простоту этого принципа, строгое доказательство стойкости квантовой криптографии потребовало построения сложной и красивой математической теории, в основе которой лежат теория различения квантовых состояний, теория квантовых сцепленных состояний, теория исправления квантовых ошибок (в частности, фундаментальную роль играют так называемые фазовые, неклассические ошибки), квантовые энтропийные характеристики, в частности энтропийные соотношения неопределённостей. Целью курса является ознакомление слушателей с методами доказательства стойкости протоколов квантовой криптографии.

От слушателей требуется знание математического анализа, линейной алгебры, теории вероятностей. Знание квантовой механики необязательно.

Курс не ставит своей целью ознакомление со всем многообразием современных направлений квантовой криптографии: с различными протоколами, элементной базой, проблемами практических реализаций и т.д. Мы ограничимся только наиболее широко используемым (и исторически первым) протоколом квантовой криптографии BB84, включая случаи несовершенного оборудования, но сами методы применимы и к анализу стойкости других протоколов.

Предполагается, что после прохождения курса слушатели будут понимать основные методы доказательства стойкости протоколов квантовой криптографии, уметь применять эти методы, понимать современные работы, посвящённые этим вопросам.

Финансовая поддержка. Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2019-1614).

Программа

Лекторы
Кронберг Дмитрий Анатольевич
Трушечкин Антон Сергеевич

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)