Тема курса весной 2022 г. – асимптотически нормальное распределение значений дзета-функции Римана и других L-функций на критической прямой. Данный курс будет посвящен доказательству результата о том, что специальным образом нормированный логарифм дзета-функции Римана на критической прямой имеет асимптотически нормальное распределение. Ключевые формулы для доказательства данного результата были получены А. Сельбергом в 1946 г., однако сама задача о распределении значений дзета-функции Римана с применением этих формул была решена лишь в начале 1980-х гг. при помощи одного вероятностного результата (неравенства Берри-Эссеена). При доказательстве мы будем использовать результат плотностной теоремы для дзета-функции Римана, который является хорошим аналогом гипотезы Римана. В курсе мы также обсудим, как с помощью результата о распределении значений L-функций Дирихле понять, что лишь Эйлерово произведение является "мотивирующим" свойством для того, чтобы гипотеза Римана была справедливой.

Курс будет читаться онлайн (через Zoom), но при желании слушателей может перейти в гибридный формат.

Расписание на весенний семестр 2021/2022 учебного года:

Время занятий: среда 14:45 – 16:10

Первое занятие: 9 февраля

Финансовая поддержка. Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2022-265).

Программа

Лектор
Резвякова Ирина Сергеевна

Организации
Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)