Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  

Доказуемость и формальная арифметика
(13 сентября–12 декабря 2022 г., МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8) + Zoom, г. Москва)

Просьба ко всем участникам, в том числе смотрящим видеозаписи,
зарегистрироваться по ссылке: https://forms.gle/8wMUQrDpYPJiSGzN7.


Курс читается в рамках программы базовой кафедры МИАН "Методы современной математики" в Московском физико-техническом институте.

Курс посвящен введению в одну из наиболее важных формальных систем – арифметику Пеано – и доказательству некоторых относящихся к ней классических результатов. Это теоремы о представимости вычислимых функций в формальной арифметике, результаты о доказуемости в арифметике (теоремы Гёделя о неполноте, теорема Лёба), теоремы Тарского о невозможности определения арифметической истинности в языке арифметики, теоремы Черча о неразрешимости формальной арифметики и исчисления предикатов. Введение в логику доказуемости. Также изучаются нестандартные модели формальной арифметики и доказывается теорема Теннебаума об изоморфизме всех рекурсивных моделей стандартной.

Курс рассчитан на студентов, прослушавших вводный курс математической логики.

Лекции будут транслироваться в YouTube и/или Zoom.


Расписание на осенний семестр 2022/2023 учебного года:

Время занятий: вторник 14:45 – 16:10

Первое занятие: 13 сентября

Последнее занятие: 12 декабря


Программа экзамена

Доказуемость и формальная арифметика 2022


Материалы курса

Лекции 2020 года (теоремы Гёделя и Россера)

Задачи к экзамену


Финансовая поддержка. Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2022-265).

Лекторы
Беклемишев Лев Дмитриевич
Яворская Татьяна Леонидовна

Организации
Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)


Доказуемость и формальная арифметика, г. Москва, 13 сентября–12 декабря 2022 г.

13 декабря 2022 г. (вт)
1. Лекция 13. Доказуемость и формальная арифметика
Л. Д. Беклемишев, Т. Л. Яворская
13 декабря 2022 г. 14:45, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8) + Zoom
  

6 декабря 2022 г. (вт)
2. Лекция 12. Доказуемость и формальная арифметика
Т. Л. Яворская
6 декабря 2022 г. 14:45, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8) + Zoom 		Т. Л. Яворская
  

22 ноября 2022 г. (вт)
3. Лекция 11. Доказуемость и формальная арифметика
Л. Д. Беклемишев
22 ноября 2022 г. 14:45, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8) + Zoom 		Л. Д. Беклемишев
  

15 ноября 2022 г. (вт)
4. Лекция 10. Доказуемость и формальная арифметика
Л. Д. Беклемишев
15 ноября 2022 г. 14:45, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8) + Zoom 		Л. Д. Беклемишев
  

8 ноября 2022 г. (вт)
5. Лекция 9. Доказуемость и формальная арифметика
Т. Л. Яворская
8 ноября 2022 г. 14:45, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8) + Zoom 		Т. Л. Яворская
  

1 ноября 2022 г. (вт)
6. Лекция 8. Доказуемость и формальная арифметика
Л. Д. Беклемишев
1 ноября 2022 г. 14:45, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8) + Zoom 		Л. Д. Беклемишев
  

25 октября 2022 г. (вт)
7. Лекция 7. Доказуемость и формальная арифметика
Л. Д. Беклемишев, Т. Л. Яворская
25 октября 2022 г. 14:45, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8) + Zoom 		Л. Д. Беклемишев, Т. Л. Яворская
  

18 октября 2022 г. (вт)
8. Лекция 6. Доказуемость и формальная арифметика
Л. Д. Беклемишев, Т. Л. Яворская
18 октября 2022 г. 14:45, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8) + Zoom 		Л. Д. Беклемишев, Т. Л. Яворская
  

11 октября 2022 г. (вт)
9. Лекция 5. Доказуемость и формальная арифметика
Л. Д. Беклемишев, Т. Л. Яворская
11 октября 2022 г. 14:45, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8) + Zoom 		Л. Д. Беклемишев, Т. Л. Яворская
  

4 октября 2022 г. (вт)
10. Лекция 4. Доказуемость и формальная арифметика
Л. Д. Беклемишев, Т. Л. Яворская
4 октября 2022 г. 14:45, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8) + Zoom 		Л. Д. Беклемишев, Т. Л. Яворская
  

27 сентября 2022 г. (вт)
11. Лекция 3. Доказуемость и формальная арифметика
Л. Д. Беклемишев, Т. Л. Яворская
27 сентября 2022 г. 14:45, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8) + Zoom 		Л. Д. Беклемишев, Т. Л. Яворская
  

20 сентября 2022 г. (вт)
12. Лекция 2. Доказуемость и формальная арифметика
Л. Д. Беклемишев, Т. Л. Яворская
20 сентября 2022 г. 14:45, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8) + Zoom 		Л. Д. Беклемишев, Т. Л. Яворская
  

13 сентября 2022 г. (вт)
13. Лекция 1. Доказуемость и формальная арифметика
Л. Д. Беклемишев, Т. Л. Яворская
13 сентября 2022 г. 14:45, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8) + Zoom 		Л. Д. Беклемишев, Т. Л. Яворская
  
 
  Обратная связь:
  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025