Данный курс предполагается «вторым знакомством» с алгебраической геометрией. На примере векторных расслоений на проективных пространствах мы посмотрим, как на практике применяются её различные методы.

Программа

1. Векторные расслоения и когерентные пучки.
2. Когомологии когерентных пучков и основные теоремы.
3. Классы Черна.
4. Теорема Гротендика, прямые подскока, критерий Хоррокса.
5. Расслоения с различными свойствами: равномерные расслоения, пример Танго, конструкция Серра.
6. Топологическая классификация.
7. Стабильность по Мамфорду и Гизекеру.
8. Расщепление стабильных расслоений.
9. Теорема Бейлинсона.
10. Пространства модулей.

Программа

Лектор
Фонарёв Антон Вячеславович

Финансовая поддержка
Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение №  075-15-2022-265).

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)