Дисциплина оснований квантовой механики занимается изучением принципов, позволяющих выделить квантовую теорию среди всевозможных физических теорий, а также пытается осознать контринтуитивные явления квантовой теории, переформулировать их и обобщить. Различные вопросы об основаниях квантовой механики поднимались с момента её возникновения в начале XX века, и продвижения в этих вопросах привели ко многим важным результатам, включая создание теории квантовой запутанности, появления концепции квантовых вычислений и протоколов квантовых коммуникаций.

В рамках работы учебного семинара предлагается разобрать главные результаты оснований квантовой теории. От слушателя может потребоваться владение аппаратом квантовой механики.

Программа

1. Математическое описание квантовой механики.
2. Теоремы о запретах: no-signalling, no-teleporation, no-cloning, no-hiding.
3. Теории со скрытыми переменными.
4. Теорема Глисона.
5. Локальность, парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена и теорема Бэлла
6. Контекстуальность и теорема Коэна-Шпеккера.
7. Теорема Пьюзи-Барретта-Рудольфа.
8. Игрушечные модели: игра Клаузера-Хорна-Шимони-Хольта, ящики Попеску-Рорлиха, квадрат Мермина, звезда Переса, и др.
9. Квазивероятностные модели квантовой механики.
10. Использование скрытых переменных в квантовых вычислениях.

Темы для выступлений

Программа

Руководители семинара
Киктенко Евгений Олегович
Яшин Всеволод Игоревич

Финансовая поддержка
Семинар проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2022-265).

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)