|
Курс А. В. Викуловой "Алгебраические кривые"
(12 февраля–7 мая 2025 г., МИАН, комн. 104 (ул. Губкина, 8), г. Москва)
Просьба ко всем участникам, в том числе смотрящим видеозаписи,
зарегистрироваться по этой ссылке.
В этом курсе мы планируем разобраться с самыми простыми и самыми древними алгебраическими многообразиями, а именно многообразиями размерности 1, то есть алгебраическими кривыми. Основания алгебраической геометрии в процессе эволюции стали достаточно абстрактные. Поэтому на примере алгебраических кривых мы полагаем изучить многие важные приемы и основные алгебро-геометрические объекты, на которых зиждется алгебраическая геометрия.
Программа
- Алгебраические кривые. Их описание. Основные определения: римановы поверхности, рациональные и регулярные функции, кольцо и поле функций.
- Дивизоры Вейля и Картье. Связь с линейными расслоениями. Дивизоры на кривых.
- Теорема Бертини.
- Ветвление. Формула Гурвица.
- Канонический класс. Теорема Римана-Роха.
- Построение кривой по полю. Бирационально изоморфные гладкие кривые являются изоморфными.
- Эллиптические кривые. Групповой закон на эллиптических кривых. Эллиптические кривые над полем комплексных чисел.
- Автоморфизмы кривых. Теорема Гурвица. Теорема Макбета.
- Якобианы кривых.
- Теорема Торелли.
 Программа
Лектор
Викулова Анастасия Вадимовна
Финансовая поддержка
Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2022-265).
Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН) |
|
| Курс А. В. Викуловой "Алгебраические кривые", г. Москва, 12 февраля–7 мая 2025 г. |
|
|
7 мая 2025 г. (ср) |
 |
| 1. |
Лекция 12. Алгебраические кривые
А. В. Викулова
7 мая 2025 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 104 (ул. Губкина, 8)
|
|
|
|
|
|
30 апреля 2025 г. (ср) |
|
| 2. |
Лекция 11. Алгебраические кривые
А. В. Викулова
30 апреля 2025 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 104 (ул. Губкина, 8)
|
|
|
|
|
|
|
23 апреля 2025 г. (ср) |
|
| 3. |
Лекция 10. Алгебраические кривые
А. В. Викулова
23 апреля 2025 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 104 (ул. Губкина, 8)
|
|
|
|
|
|
|
9 апреля 2025 г. (ср) |
|
| 4. |
Лекция 9. Алгебраические кривые
А. В. Викулова
9 апреля 2025 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 104 (ул. Губкина, 8)
|
|
|
|
|
|
|
2 апреля 2025 г. (ср) |
|
| 5. |
Лекция 8. Алгебраические кривые
А. В. Викулова
2 апреля 2025 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 104 (ул. Губкина, 8)
|
|
|
|
|
|
|
26 марта 2025 г. (ср) |
|
| 6. |
Лекция 7. Алгебраические кривые
А. В. Викулова
26 марта 2025 г. 16:30, г. Москва, МИАН, комн. 104 (ул. Губкина, 8)
|
|
|
|
|
|
|
19 марта 2025 г. (ср) |
|
| 7. |
Лекция 6. Алгебраические кривые
А. В. Викулова
19 марта 2025 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 104 (ул. Губкина, 8)
|
|
|
|
|
|
|
12 марта 2025 г. (ср) |
|
| 8. |
Лекция 5. Алгебраические кривые
А. В. Викулова
12 марта 2025 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 104 (ул. Губкина, 8)
|
|
|
|
|
|
|
5 марта 2025 г. (ср) |
|
| 9. |
Лекция 4. Алгебраические кривые
А. В. Викулова
5 марта 2025 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 104 (ул. Губкина, 8)
|
|
|
|
|
|
|
26 февраля 2025 г. (ср) |
|
| 10. |
Лекция 3. Алгебраические кривые
А. В. Викулова
26 февраля 2025 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 104 (ул. Губкина, 8)
|
|
|
|
|
|
|
19 февраля 2025 г. (ср) |
|
| 11. |
Лекция 2. Алгебраические кривые
А. В. Викулова
19 февраля 2025 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 104 (ул. Губкина, 8)
|
|
|
|
|
|
|
12 февраля 2025 г. (ср) |
|
| 12. |
Лекция 1. Алгебраические кривые
А. В. Викулова
12 февраля 2025 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 104 (ул. Губкина, 8)
|
|
|
|
|
|
|
Обратная связь: