О поиске равновесия по Нэшу в квазивогнутых квадратичных играх

Рассматривается задача поиска равновесия по Нэшу в играх с невогнутыми квадратичными функциями выигрыша. Анализируются условия, при которых функции выигрыша квазивогнуты по собственным переменным на соответствующих множествах стратегий, что гарантирует существование равновесной точки. Одним из таких условий, принимаемым в качестве основного предположения в данной работе, является наличие ровно одного положительного собственного числа у матриц целевых функций игроков. Предложен алгоритм поиска равновесия, который либо сходится к равновесной точке, либо показывает, что игра не имеет таковых. Показано, что для квазивогнутых игр часть этапов алгоритма значительно упрощается. Работа алгоритма продемонстрирована на примерах небольшой размерности. Ил. 1, библиогр. 30.