О совершенных раскрасках половинного 24-куба

Раскраска вершин графа называется совершенной с параметрами $(a_{ij})_{i,j=1}^k$, если для всех $i$ и $j$ от 1 до $k$ каждая вершина цвета $i$ смежна ровно с $a_{ij}$ вершинами цвета $j$. Рассматриваются совершенные раскраски в два цвета графа расстояний 2 гиперкуба $\{0,1\}^{24}$ с параметрами $((20+c,256-c)(c,276-c))$ (т.е. с собственным значением 20). Доказано, что такие раскраски существуют при всех $c$ от 1 до 128, кроме 1, 2, 4, 5, 7, 10, 13, и не существуют при $c=1,2,4,5,7$. Табл. 2, библиогр. 4.