Траектории полиномиальной дифференциальной системы на сфере Пуанкаре

Предлагается и обосновывается необходимость качественного исследования в целом автономных полиномиальных обыкновенных дифференциальных систем второго порядка с точностью до топологической эквивалентности на сфере Пуанкаре. Введено понятие проективного атласа как геометрической модели, составляющей основу различения топологически эквивалентных на сфере Пуанкаре дифференциальных систем. Обсуждаются особенности расположения предельных циклов на сфере Пуанкаре, что позволило выделить наличие линейных и разомкнутых предельных циклов у обыкновенных дифференциальных систем второго порядка. Показано, что во множестве всех автономных полиномиальных обыкновенных дифференциальных систем второго порядка множество дифференциальных систем с особым типом при проективных преобразованиях Пуанкаре является универсальным.
Библиогр. 6 назв.