О периодических решениях уравнения типа Ляпунова

Исследуется задача о периодических периода $\omega$ и решениях дифференциального уравнения $d\mathbf X/dt=\lambda\mathbf A(t)(\mathbf K_0+\lambda^2\mathbf K_1(t))+\mathbf F(t)$, где $\mathbf A(t)$, $\mathbf K_1(t)$, $\mathbf F(t)$ – непрерывные $\omega$-периодические $(n\times n)$ -матрицы, $\mathbf K_0$ –постоянная матрица, $\lambda$ – скалярный параметр. Получены коэффициентные достаточные условия однозначной разрешимости этой задачи в одном вырожденном случае. Дано аналитическое представление решения в виде бесконечного степенного ряда по целым $\ge-2$ степеням параметра $\lambda$.
Библиогр. 7 назв.