Обобщенные пространства Степанова и эволюционные уравнения

Вводится двухпараметрическое семейство функций, заданных на положительной полуоси, частным случаем которых является пространство Степанова. В этих пространствах изучаются операторы Бесселя дробного порядка. Для норм введенных пространств доказывается теорема типа Харди–Литтлвуда о действии дробных интегралов Римана–Лиувилля в пространствах $L_p$. Полученные результаты применяются к оценке решения задачи Коши для абстрактного дифференциального уравнения первого порядка в банаховом пространстве для случая, когда соответствующая полугруппа имеет особенности в нуле.
Библиогр, 4 назв.