Аннотация:
Предложен новый линейный оператор продолжения, который продолжает (обобщенные) функции с гиперплоскости в евклидовом пространстве на все пространство.
Показано, что этот оператор непрерывен как оператор между подходящими функциональными пространствами для широкого класса пространств Соболева–Слободецкого, Бесова и Трибеля–Лизоркина.
Ключевые слова:
пространства Соболева, Бесова, Трибеля–Лизоркина, теоремы о следе, уравнение теплопроводности.
Поступило в редакцию: 17.03.2025 Исправленный вариант: 24.04.2025 Принята в печать: 25.04.2025