Нелинейные нелокальные замены переменных в функциональных интегралах

Показано, что нелинейные нелокальные замены переменных интегрирования в функциональных интегралах приводят к изменению функциональных пространств, по которым происходит интегрирование. Новые функциональные пространства содержат функции, имеющие сингулярности. Это позволяет построить квантовую теорию в задачах, где наличие сингулярностей принципиально, например в квантовой космологии, а также приводит к неожиданному эффекту, названному нами «квантовым восстановлением нарушенной симметрии».