Интерполяционные свойства плоских спиральных кривых

В работе получены неравенства, описывающие поведение кривых с монотонной функцией кривизны (названных спиральными). Для спирали, представленной последовательностью узлов интерполяции, строится область, внутри которой гарантированно находилась исходная кривая. Ширина области даёт оценку детерминированности кривой данным дискретным представлением, безотносительно к какому-либо алгоритму интерполяции. Обсуждается возможность получения такой оценки для произвольной гладкой кривой, исходя из условия “достаточно редкого” расположения вершин. Источник задачи и её приложения — практика допускового контроля криволинейных профилей в машиностроении.