Свойства сегнетоэлектрических сверхрешеток BaTiO$_3$/BaZrO$_3$ с конкурирующими неустойчивостями

Из первых принципов методом функционала плотности рассчитаны свойства сегнетоэлектрических сверхрешеток (СР) (BaTiO$_3$)$_1$(BaZrO$_3$)$_n$ с $n$ = 1–7, выращенных в направлении [001]. Обнаружено, что в исследованных СР в слоях титаната бария толщиной в одну элементарную ячейку возникает квазидвумерное сегнетоэлектричество с поляризацией, которая ориентирована в плоскости слоя и слабо взаимодействует с поляризацией в соседних слоях. Энергия сегнетоэлектрического упорядочения и высота барьера, разделяющего различные ориентационные состояния поляризации, в этих СР достаточно велики, чтобы возникновение массива независимых поляризованных плоскостей было возможно при 300 K. Рассмотрено влияние структурной неустойчивости на свойства СР. Показано, что основное состояние получается путем одновременной конденсации полярного фонона $\Gamma_{15}$ и фонона в точке M (для СР с четным периодом) или фонона в точке A (для СР с нечетным периодом). Оно представляет собой полярную структуру с противофазными поворотами октаэдров в соседних слоях, в которой сильно поляризованные слои пространственно отделены от слоев с сильными поворотами. Конкуренция сегнетоэлектрической и структурной неустойчивостей в двуосно-сжатых СР проявляется в том, что включение поворотов октаэдров вызывает резкое изменение направления поляризации и может быть причиной появления несобственного сегнетоэлектрического фазового перехода. Показано, что наблюдаемая в эксперименте $z$-компонента поляризации в СР может появиться только в результате релаксации механических напряжений.