Критическое поведение оксидов RMn$_2$O$_5$ вблизи магнитного фазового перехода в несоизмеримую по двум пространственным направлениям структуру

Исследован фазовый переход из парамагнитного состояния в длиннопериодическую магнитную структуру в оксидах RMn$_2$O$_5$, который происходит по звезде волнового вектора, определяющей несоизмеримость дальнего магнитного порядка по двум пространственным направлениям. Построен эффективный гамильтониан систем, позволяющий провести описание этого перехода с использованием метода ренормализационной группы. Показано наличие устойчивой критической точки преобразований этой группы, в которой реализуется фазовый переход второго рода. Найдены критические индексы. Проведено сравнение полученных результатов с результатами для переходов в этих оксидах, происходящих по звезде волнового вектора, обеспечивающей несоизмеримость по одному пространственному направлению. Установлено, что флуктуации четырехкомпонентного параметра порядка благодаря низкой пространственной симметрии этих соединений не меняют род фазового перехода, найденный на основе теории Ландау.