Диффузия во внешнем поле в одномерной неупорядоченной модели разрезанной сетки

Найдено точное решение для эволюции пакета носителей во внешнем электрическом поле при случайном блуждании по узлам одномерной цепочки со случайно оборванными связями. Показано, что в слабых полях электродиффузия имеет резко аномальный характер. По мере роста поля с того момента, когда падение напряжения на характерном кластере сравнивается с $2kT$, пакет принимает гауссовский характер и дрейфует по полю с постоянной скоростью, которая, однако, меньше затравочной (скорости дрейфа в упорядоченной цепочке). В этом режиме разрывы неупорядоченной цепочки играют роль ловушек, так что мощность дрейфующего гауссовского пакета экспоненциально падает со временем. Захваченные конечными кластерами носители образуют след за фронтом движущегося пакета в виде неоднородного в пространстве стационарного распределения. Каждый из этих двух режимов характеризуется специфической зависимостью релаксационного тока от времени и поля: в «релаксационном» режиме (слабые поля) эта зависимость близка к поведению автокоррелятора, а в «дрейфовом» (сильные поля) — отражает убывание фракции подвижных носителей со временем при постоянной скорости дрейфа.