Энергия поляризации гетеровалентного иона и диспропорционирование заряда в ионных кристаллах

Для вычисления энергии поляризации ионного кристалла вокруг иона гетеровалентной примеси предлагается модифицированная формула Борна, содержащая только феноменологические параметры: ионные радиусы и диэлектрические постоянные $\varepsilon_{\infty}$ и $\varepsilon_{0}$. Формула позволяет предсказывать неустойчивость зарядовых состояний примесных ионов по отношению к реакции диспропорционирования заряда (отрицательная энергия Хаббарда).
Обсуждаются возможные последствия неустойчивости зарядового состояния катионов основной решетки: образование диэлектрика с двумя подрешетками, в которых заряды катионов различаются на две единицы; переходы металл–изолятор в таких кристаллах при разупорядочении зарядов с ростом $T$; образование нестехиометрических соединений с большой концентрацией анионных и катионных вакансий.