Вычсление термодинамических функций кристалла в гармоническом приближении без использования спектра собственных частот

Получены точные формулы, позволяющие находить термодинамические функции кристалла в гармоническом приближении через явный вид уравнения, определяющего собственные частоты колебаний. Показано, как в найденном представлении получать асимптотические разложения термодинамических функций в пределах низких и высоких температур и в случае кристаллов с сильно отличающимися силовыми постоянными. Используя полученные выражения, на примере ниобия показана принципиальная возможность численно находить решеточную теплоемкость кристалла.