Параэлектрический резонанс локализованных электрических диполей Al${-}$O$^{-}$ в кварце

Развита теория параэлектрического резонанса (ПЭР) для локализованных систем. Получены выражения резонансных полей и вероятностей переходов для центров с симметрией $C_{2v}$. Показано, что они описываются параметрами $\Delta$, $\alpha_{21}$, $\alpha_{3}$, характеризующими туннельное расщепление, его изменение электрическими полями и дипольный момент центра. Установлено, что вероятность индуцированного перехода для локализованных центров на несколько порядков меньше, чем для делокализованных, а форма их резонансных линий определяется функцией распределения внутренних электрических полей, порожденных дефектами кристалла. Эксперименты выполнены в трехсантиметровом диапазоне длин волн при ${T=4.2}$ K на Al${-}$O$^{-}$ центрах в синтетическом кварце (образец 1), в природном дымчатом кварце (образец 2) и в природном кварце из так называемых морионов (образец 3). Из сопоставления теории и эксперимента установлено, что центры Al${-}$O$^{-}$ в кварце локализованы, эффективное туннельное расщепление ${\Delta^{*}=\Delta+\alpha_{21}}E_{z}$ для них порядка $10^{6}$ Гц, ${\alpha_{3}=4.1}$ Дебай, а ${\alpha_{21}\ll\alpha_{3}}$. Показано, что функция распределения дефектных полей в кварце является гауссианом. Найдено, что параметр этого гауссиана для образцов {\it 1, 2