Определение критических точек зонного спектра по концентрационным и температурным зависимостям магнитной восприимчивости в слабом магнитном поле

Рассматривается поведение магнитной восприимчивости (MB) в слабом магнитном поле как функции концентрации носителей тока и температуры $\chi(n,T)$ в окрестности невырожденных критических точек зонного спектра. Показана принципиальная возможность по результатам измерений $\chi(n,T)$ установить наличие критических точек зонного спектра, их положение в шкале концентраций носителей тока, а при определенных условиях и их тип. Найдено, что в невырожденной критической точке в глубине зоны ${\chi(n,T=0})$ имеет особенность того же типа, что и особенность Ван Хова плотности состояний, рассматриваемой как функция энергии. Показано, что в низкотемпературном разложении вклада зонных электронов в MB $\tilde{\chi}_{b}$ коэффициент при $T^{2}$ пропорционален второй производной $\tilde{\chi}_{b}$ по концентрации носителей тока на уровне Ферми при ${T=0}$, что позволяет при определенных ограничениях на концентрационные и температурные зависимости остальных вкладов в MB установить наличие особенностей Ван Хова по дискретному набору экспериментальных точек ${\chi(n_{i}, T=0)}$. Показано, что изучение температурных зависимостей MB при ${T>T_{f}}$ также позволяет судить о наличии критических точек спектра в глубине зоны, а в некоторых случаях, в частности в рассмотренной ситуации с двумя близкими критическими точками, позволяет однозначно установить тип критической точки.