Анализ системы обслуживания с входящим потоком авторегрессионного типа

Рассматривается одноканальная система массового обслуживания с неограниченным числом мест для ожидания, в которую поступает пуасоновский поток групп требований. Особенностью системы является авторегрессионная зависимость размеров групп поступающих требований: размер $n$-й поступившей в систему группы требований либо с некоторой фиксированной вероятностью равен размеру $(n-1)$-й поступившей в систему группы требований, либо с дополнительной вероятностью является независимой от него случайной величиной. Длительности обслуживания требований являются независимыми случайными величинами с произвольным распределением. Основным объектом изучения является длина очереди в произвольный момент времени. Получены соотношения, позволяющие найти преобразование Лапласа по времени производящей функции числа требований в системе в нестационарном режиме, а также ряд вспомогательных характеристик: время дообслуживания требования, находящегося на приборе в момент $t$, распределение размера последней группы требований, поступившей в систему до момента $t$.