Стабилизация автономного линейного выхода марковской цепи по квадратичному критерию на бесконечном горизонте

Решение задачи оптимального управления линейным выходом стохастической дифференциальной системы на бесконечном горизонте адаптировано для одного частного случая косвенных наблюдений. Роль динамической системы выполняет эргодическая цепь Маркова, а формируемый ею автономный линейный выход обеспечивает косвенные зашумленные наблюдения о состоянии цепи. Цель управления формулируется как стабилизация выхода в положениях, определяемых цепью и периодически изменяющихся при изменениях состояния цепи. Решение, как и в аналогичной задаче с полной информацией, получено как предельная форма оптимального управления в соответствующей задаче с конечным горизонтом. Достаточные условия существования управления оказываются типовыми для линейно-квадратичных задач условиями стационарности, детектируемости и стабилизируемости. Из-за специального вида задачи, обеспечиваемого структурой оптимального фильтра Вонэма, в управлении присутствуют только линейные компоненты, а вся нелинейность ограничена уравнением оценки фильтрации, поэтому условия существования включают только требования к решению автономного уравнения Риккати. Обсуждается численный эксперимент для модели механического привода, использованной в предыдущих исследованиях. Цель эксперимента — показать разницу в использовании оптимального управления и его автономного варианта.