Об управляемости и стабилизации нелинейных непрерывно-дискретных динамических систем

Рассматриваются вопросы управления и стабилизации нелинейных динамических систем, описываемых совокупностью дифференциальных и разностных уравнений, последние из которых содержат вектор управления. Состояния указанных систем имеют как непрерывные, так и дискретные компоненты, поэтому такие системы называют непрерывно-дискретными, или гибридными. Установлены необходимые и достаточные признаки управляемости нелинейных гибридных систем с постоянным шагом дискретизации, предполагающие переход от данных систем к равносильным, в естественном смысле, нелинейным дискретным динамическим системам. Представлено преобразование, позволяющее приводить линейную дискретную систему к канонической форме Бруновского и выполнять на ее основе построение стабилизирующего управления для соответствующей непрерывно-дискретной системы со скалярным управлением. Разработаны и проиллюстрированы на примерах алгоритм приведения системы первого приближения нелинейной дискретной системы со скалярным управлением к канонической форме Бруновского и алгоритм построения стабилизирующего управления для нелинейных гибридных систем со скалярным управлением. Изложены достаточные признаки стабилизации нелинейных гибридных систем как без учета, так и с учетом регулятора обратной связи.