Спектр краевой задачи двумерной тепловой конвекции

Исследуется задача о двумерном течении жидкости в слое с подогреваемым нижним дном. На верхней стенке для скорости задано условие просачивания. Поле скоростей линейно по продольной координате, а поля температур и давлений — квадратичные функции той же координаты. Анализ совместности уравнений Навье – Стокса и теплопроводности приводит к нелинейной задачи на собственные значения для нахождения поля течения в слое. Спектр этой задачи построен численно для любых скоростей проницаемости. Установлена неединственность решения, характерная для задач подобного рода. Проанализирована структура течения в слое в зависимости от значений числа Рейнольдса.