О блоках дефекта $0$ в конечных группах

Пусть $n\geqslant1$ – заданное натуральное число. Доказывается, что конечная группа $G$ имеет $p$-блок дефекта $0$ тогда и только тогда, когда для некоторого $g\in G$ число решений уравнения $g=[x_1,x_2]\dots[x_{2n-1},x_{2n}]$ не делится на $p$. Приводится ряд критериев существования в $G$ вещественных характеров $p$-дефекта $0$.
Библиография: 6 названий.