Представляющие системы экспонент и задача Коши для уравнений в частных производных с постоянными коэффициентами

Рассматривается задача Коши по $z_2$ для однородного линейного уравнения в частных производных с постоянными коэффициентами и двумя независимыми переменными $z_1,z_2\in\mathbb C$. Показывается, что характер сравнительной гладкости по $z_1$ и $z_2$ аналитических и ультродифференцируемых решений задачи Коши существенно зависит от величины $\rho_2$ и, как правило, полностью ею определяется. Получены также довольно общие теоремы единственности и указаны условия, при выполнении которых построенное частное решение зависит от начальных функций и непрерывно и линейно.
Библиография: 38 наименований.