О рядах Уолша с монотонными коэффициентами

В работе доказано, что если $a_n\downarrow 0$ и $\sum_{n=0}^\infty a_n^2=+\infty$, то ряд по системе Уолша $\sum_{n=0}^\infty a_nW_n(x)$ обладает свойством: для любой почти всюду конечной измеримой функции $f(x)$ существуют такие числа $\delta_n=0,\pm 1$, что ряд $\sum_{n=0}^\infty\delta_na_nW_n(x)$ почти всюду сходится к $f(x)$. Это утверждение дополняет и усиливает ранее известные результаты об универсальных рядах и о нуль-рядах по системе Уолша.
Библиография: 23 наименования.