Дифференциальная геометрия семейств многомерных плоскостей

Строится теория $k$-параметрических семейств $m$-мерных плоскостей в $n$-мерном эвклидовом пространстве, обобщающая обычную теорию прямолинейных конгруэнций ($n=3$, $m=1$, $k=2$). В частности, находятся: инвариантная аффинная связность в пространстве плоскостей (аналог метрики Сегре-Бортолотти в пространстве прямых), формулы распределения локальных параметров в семействе (обобщение формул Гамильтона и Мангейма), аффиноры, определяющие семейство с точностью до движения (обобщение аффинора Куммера), аффинерные характеристики специальных типов семейств (обобщения прямолинзйных конгруэнции: изотропной, нормальной, Гишара-Пето, Апиеля-Бианки и др.).