Общий закон взаимности и новое обоснование теории полей классов

Работа содержит решение следующей задачи: вывести интегральную теорию полей классов из локально построенной локальной теории полей классов. Основную роль при этом играет закон взаимности, который был сформулирован и доказан в общем виде И. Р. Шафаревичем [1]. Однако доказательство, данное им, опиралось на теорию полей классов. Существенной частью настоящей работы является элементарное доказательство общего закона взаимности, не использующее теории полей классов.